Хофштадтер
May. 3rd, 2007 02:47 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
tengu_crowВспомнил, что давно (с легкой руки Переса-Риверте) собирался поискать Хофштадтера и Смаллиана и... И нашел! Хофштадтер просто прелесть. Любимейшее чтение в детстве.
Судите сами:
Ахилл: Хорошая у вас коллекция бумерангов, я такой нигде не видал!
Черепаха: Обыкновенная, не преувеличивайте, пожалуйста. У любой Черепахи можно увидеть коллекцию ничуть не хуже.
Ахилл: Феноменально! Вы, Черепахи, никогда не перестанете удивлять меня своей любовью к собиранию бумерангов.
Черепаха: Шутить изволите? Да страсть к коллекционированию этого оружия у нас в крови. А сейчас, не угодно ли пройти в гостиную?
Ахилл: Только после Вас, как обычно, госпожа Черепаха. (Следуя за Черепахой, Ахилл входит в гостиную и направляется в угол комнаты.) Я вижу, что у вас также неплохое собрание пластинок. Какую музыку вы предпочитаете?
Черепаха: Актуальный вопрос. Видите ли, хотя я всегда была и остаюсь поклонницей Баха, должна признаться, что сейчас я увлекаюсь довольно необычной музыкой.
Ахилл: Да? Что же это за музыка?
Черепаха: Такая, о которой вы, скорее всего, никогда не слыхали. Я называю ее "разбивальная музыка".
Ахилл: Едва ли не самая поразительная вещь, которую я слыхал от вас за последнее время. Что значит это необычное название?
Черепаха: Рада удовлетворить ваше любопытство. Эта музыка — для разбивания патефонов.
Ахилл: О ужас!
Черепаха: Вы полагаете?
Ахилл: С ума сойти! Воображаю, как вы, пританцовывая с кувалдой в руке, сокрушаете один патефон за другим под звуки "Битвы при Виттории" Бетховена.
Черепаха: Какое у вас образное мышление? Должна вас разочаровать, эта музыка не совсем то, что вы предполагаете. Однако ее истинная природа тоже любопытна. Могу дать вам кое-какие разъяснения...
Ахилл: Интересно... Я весь внимание!
Черепаха: Йоркширский мой приятель, старый Краб (вы с ним, часом, не знакомы?) пришел ко мне однажды с визитом...
Ахилл: Архибольшая умница, этот Краб. Я много о нем наслышан, но сам с ним никогда не встречался. Уверен, что знакомство со стариком принесло бы мне немалое удовольствие
Черепаха: Конечно, он личность незаурядная. Надо бы мне устроить вашу встречу; может быть, мы все как-нибудь увидимся в парке на прогулке. Думаю, что вы понравитесь друг другу!
Ахилл: Расчудесная идея! Буду ждать этого с нетерпением... Однако мы отклонились от темы вы, кажется, хотели объяснить мне, что такое "разбивальная музыка"
Черепаха: Ох, да, чуть не забыла. Так вот, пришел, значит, Краб ко мне в гости Вы, наверное, слыхали, что у него всегда была страсть ко всяческим машинкам и приспособлениям; в то время он прямо-таки сходил с ума по патефонам. Он тогда только что приобрел свой первый патефон и, будучи наивным и доверчивым покупателем, поверил во всю ту белиберду, что нам обычно говорят усердные клерки в надежде сбыть свой товац. На этот раз клерк объявил, что понравившийся Крабу патефон может верно воспроизвести любой звук. Короче говоря, Краб уверился в том, что он купил Идеальный Патефон.
Ахилл: Само собой разумеется, вы с этим не согласились.
Черепаха: Точно, но он заупрямился и твердил, что его проигрыватель может воспроизвести какие угодно мелодии. Спорить не было толку, и каждый остался при своем мнении. Вскоре, однако, я опять пришла к Крабу в гости, на этот раз не с пустыми руками: я принесла с собой запись песни моего собственного сочинения. Песня называется "Меня нельзя воспроизвести на Патефоне №1."
Ахилл: Идея неординарная, ничего не скажешь! Это вы ему в подарок принесли?
Черепаха: Конечно. Я предложила ему прослушать мое сочинение на его новом патефоне, и он с радостью согласился. Он поставил пластинку и включил патефон; но после первых же тактов бедный аппарат завибрировал, затрясся и вдруг — БА-БАХ! — разбился на мельчайшие кусочки, разлетевшиеся по всей комнате. Натурально, пластинка тоже разбилась вдребезги...
Ахилл: О, Боже!.. Какой удар для бедняги. Что-то было не в порядке с патефоном?
Черепаха: Ничего. Абсолютно ничего. Просто он не мог воспроизвести мелодию моей песни — эти звуки вызвали в нем такую сильную вибрацию, что он разбился.
Ахилл: Так значит, это все же был не Идеальный Патефон. А ведь клерк ему такого наговорил...
Черепаха: Разве вы, Ахилл, верите всему тому, что говорят продавцы? Неужели вы так же наивны, как старый Краб?
Ахилл: Абсолютно нет! Краб гораздо наивнее. Я-то знаю, что все торговцы — известные пройдохи и надувалы. Поверьте, я не вчера родился!
Черепаха: Представьте себе тогда, что тот клерк мог несколько преувеличить выдающиеся качества нового приобретения Краба. Скорее всего, его патефон вовсе не идеальный, а значит, не может воспроизвести любые звуки.
Ахилл: Увы, кажется, так оно и есть... Но как вы объясняете тот удивительный факт, что именно ваша запись оказалась той самой "невоспроизводимой" мелодией?
Черепаха: Ничего удивительного; я сделала это специально. Перед тем, как снова отправиться к Крабу, я пошла в магазин, продавший ему патефон и спросила, где эта модель была сделана. Узнав адрес, я послала на фабрику запрос и со следующей почтой получила полное описание патефона Краба. Я работала, не покладая лап, проанализировала всю конструкцию, и мне удалось найти именно ту мелодию, которая, если ее сыграть вблизи от этого патефона, разобьет его вдребезги!
Ахилл: Какое коварство! Зачем вы мне все это выложили... Значит, вы сами записали эту музыку, да еще и принесли эту подлую штуку ему в подарок!
Черепаха: Точно, вы угадали, мой проницательный друг! Однако это еще не конец. Краб не поверил, что его патефон оказался не Идеальным...
Ахилл: Упрямец!
Черепаха: Совершенно верно! Он отправился в магазин, где приобрел себе еще один патефон, значительно дороже. На этот раз клерк пообещал вернуть ему деньги в удвоенном размере, если тот найдет хотя бы один звук, который новый патефон не сможет воспроизвести.
Ахилл: Блестящая идея! Выходит, Краб ничем не рисковал...
Черепаха: Ловкий трюк, это верно. Так вот, Краб тут же похвастался мне своим приобретением; старик был вне себя от радости, и я пообещала ему придти в гости и посмотреть его очередное любимое детище
Ахилл: Естественно, перед тем как выполнить обещание, вы снова написали на фабрику и с учетом конструкции нового патефона Краба скомпоновали еще одну вредительскую мелодию, на этот раз под названием "Меня нельзя воспроизвести на патефоне №2"?
Черепаха: Совершенно верно! Вижу, что вы вполне прониклись моей идеей...
Ахилл: Так что же случилось на этот раз?
Черепаха: Я поставила мою запись и, как вы сами можете догадаться, история повторилась и патефон, и пластинка разлетелись вдребезги.
Ахилл: Щелчок по Крабьему самолюбию изрядный! Тут уж ему, конечно, пришлось признать, что Идеальных Патефонов в природе не существует?
Черепаха: Если бы . На самом деле он решил, что следующий патефон наверняка окажется "выигрышным билетом", а поскольку у него теперь была куча денег, он.
Ахилл: (перебивает) Еще раз пошел в магазин... Постойте-ка: ведь он бы мог вас запросто перехитрить, купив посредственный патефон, не воспроизводящий с достаточной точностью никакую, в том числе и разбивальную, музыку. Тогда вам пришлось бы спасовать...
Черепаха: Соблазнительная мысль . Однако она противоречит первоначальной идее иметь патефон, на котором можно воспроизвести даже его собственную разбивальную мелодию (что, естественно, невозможно)
Ахилл: Конечно Теперь я понимаю, в чем здесь загвоздка. Любой достаточно качественный патефон (назовем его X), который сможет воспроизвести разбивальную музыку, от нее же и погибнет! Значит, патефон X не совершенный. Избежать подобной участи может только какой-нибудь плохонький патефон, который, однако,
уже по определению не будет Идеальным! Любой патефон будет непременно "увечен" в том или ином смысле, а значит, все они дефектны!
Черепаха: Разумеется, они не идеальны, но почему вы называете их "дефектными"? Никакой патефон не способен сделать все то, чего бы нам от него хотелось. Уж если говорить о дефектах, то изъян не в самих патефонах, а в наших представлениях о том, на что они способны Краб, к примеру, был полон самых фантастических
надежд...
Ахилл: Искать Идеальный патефон — неблагодарное занятие. Купит ли Краб высококачественный или посредственный аппарат, он все равно проигрывает Бедняга, мне его искренно жаль...
Черепаха: В таком духе наш "поединок" с Крабом продолжался еще несколько раундов, пока Краб не раскусил принципа моих композиций. Тогда старик попытался меня перехитрить. Он послал фабрикантам описание патефона своего изобретения, который они и изготовили по его чертежам Краб назвал свое детище "Патефон Омега" — этот аппарат был намного сложнее чем все предыдущие.
Ахилл: А, понимаю: у него вообще не было движущихся частей... Может быть, он был сделан из ваты? Или...
Черепаха: Если вы будете пытаться угадать, то мы просидим здесь до завтра. Позвольте вам помочь: "Омега" имела встроенную телекамеру, сканирующую любую пластинку, перед тем как поставить ее на патефон. Эта камера была подключена к компьютеру, который, в свою очередь, устанавливал по форме дорожек, что за музыка
записана на данной пластинке.
Ахилл: Тривиальной эту конструкцию не назовешь, но пока мне все понятно. Однако как же Омега использовала полученную информацию?
Черепаха: Интереснейшим образом: компьютер при помощи сложных вычислений устанавливал, какой эффект данная мелодия произведет на патефон. Если музыка оказывалась "опасной", Омега делала что-то поистине удивительное: она меняла структуру частей патефона, перестраиваясь на ходу! Только сделавшись неуязвимой для данной разбивальной мелодии, Омега включала свой патефон и проигрывала пластинку.
Ахилл: Могу себе представить, как вы разочаровались: ведь это означало, что вашим проделкам пришел конец!
Черепаха: Я удивлена, Ахилл, что вы так считаете. Видимо, вы не слишком хорошо знакомы с теоремой Гёделя о неполноте.
Ахилл: ... гммм... Чьей теоремой?
Черепаха: Имя ее создателя — Гёдель. Суть теоремы заключается в том, что...
Ахилл(перебивает): Гёдель? Не слыхал... Послушайте, я уверен, что все это захватывающе интересно, но я, право, предпочел бы услыхать продолжение истории о разбивальной музыке. Мне думается, что я
могу сам угадать ее конец...
Черепаха: Рада вашей проницательности. Вы, вероятно, думаете, что Краб победил?
Ахилл: А как же! Признайтесь, что вам пришлось трусливо капитулировать. Не так ли?
Черепаха: Ей-Богу, Ахилл, ну и засиделись мы с вами! Уж полночь близится...
Я с удовольствием пообщалась бы с вами еще, но у меня уже
глаза слипаются .
Ахилл: То-то я чувствую, что и меня в сон клонит... Пойду я, пожалуй.
(Направляется к двери, но внезапно поворачивает обратно.) Однако какой я забывчивый! Принес вам маленький презент и чуть не унес его обратно домой. (Протягивает Черепахе небольшой аккуратный сверток.)
...
(с)Даглас Р. Хофштадтер
"ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда"
Судите сами:
Ахилл: Хорошая у вас коллекция бумерангов, я такой нигде не видал!
Черепаха: Обыкновенная, не преувеличивайте, пожалуйста. У любой Черепахи можно увидеть коллекцию ничуть не хуже.
Ахилл: Феноменально! Вы, Черепахи, никогда не перестанете удивлять меня своей любовью к собиранию бумерангов.
Черепаха: Шутить изволите? Да страсть к коллекционированию этого оружия у нас в крови. А сейчас, не угодно ли пройти в гостиную?
Ахилл: Только после Вас, как обычно, госпожа Черепаха. (Следуя за Черепахой, Ахилл входит в гостиную и направляется в угол комнаты.) Я вижу, что у вас также неплохое собрание пластинок. Какую музыку вы предпочитаете?
Черепаха: Актуальный вопрос. Видите ли, хотя я всегда была и остаюсь поклонницей Баха, должна признаться, что сейчас я увлекаюсь довольно необычной музыкой.
Ахилл: Да? Что же это за музыка?
Черепаха: Такая, о которой вы, скорее всего, никогда не слыхали. Я называю ее "разбивальная музыка".
Ахилл: Едва ли не самая поразительная вещь, которую я слыхал от вас за последнее время. Что значит это необычное название?
Черепаха: Рада удовлетворить ваше любопытство. Эта музыка — для разбивания патефонов.
Ахилл: О ужас!
Черепаха: Вы полагаете?
Ахилл: С ума сойти! Воображаю, как вы, пританцовывая с кувалдой в руке, сокрушаете один патефон за другим под звуки "Битвы при Виттории" Бетховена.
Черепаха: Какое у вас образное мышление? Должна вас разочаровать, эта музыка не совсем то, что вы предполагаете. Однако ее истинная природа тоже любопытна. Могу дать вам кое-какие разъяснения...
Ахилл: Интересно... Я весь внимание!
Черепаха: Йоркширский мой приятель, старый Краб (вы с ним, часом, не знакомы?) пришел ко мне однажды с визитом...
Ахилл: Архибольшая умница, этот Краб. Я много о нем наслышан, но сам с ним никогда не встречался. Уверен, что знакомство со стариком принесло бы мне немалое удовольствие
Черепаха: Конечно, он личность незаурядная. Надо бы мне устроить вашу встречу; может быть, мы все как-нибудь увидимся в парке на прогулке. Думаю, что вы понравитесь друг другу!
Ахилл: Расчудесная идея! Буду ждать этого с нетерпением... Однако мы отклонились от темы вы, кажется, хотели объяснить мне, что такое "разбивальная музыка"
Черепаха: Ох, да, чуть не забыла. Так вот, пришел, значит, Краб ко мне в гости Вы, наверное, слыхали, что у него всегда была страсть ко всяческим машинкам и приспособлениям; в то время он прямо-таки сходил с ума по патефонам. Он тогда только что приобрел свой первый патефон и, будучи наивным и доверчивым покупателем, поверил во всю ту белиберду, что нам обычно говорят усердные клерки в надежде сбыть свой товац. На этот раз клерк объявил, что понравившийся Крабу патефон может верно воспроизвести любой звук. Короче говоря, Краб уверился в том, что он купил Идеальный Патефон.
Ахилл: Само собой разумеется, вы с этим не согласились.
Черепаха: Точно, но он заупрямился и твердил, что его проигрыватель может воспроизвести какие угодно мелодии. Спорить не было толку, и каждый остался при своем мнении. Вскоре, однако, я опять пришла к Крабу в гости, на этот раз не с пустыми руками: я принесла с собой запись песни моего собственного сочинения. Песня называется "Меня нельзя воспроизвести на Патефоне №1."
Ахилл: Идея неординарная, ничего не скажешь! Это вы ему в подарок принесли?
Черепаха: Конечно. Я предложила ему прослушать мое сочинение на его новом патефоне, и он с радостью согласился. Он поставил пластинку и включил патефон; но после первых же тактов бедный аппарат завибрировал, затрясся и вдруг — БА-БАХ! — разбился на мельчайшие кусочки, разлетевшиеся по всей комнате. Натурально, пластинка тоже разбилась вдребезги...
Ахилл: О, Боже!.. Какой удар для бедняги. Что-то было не в порядке с патефоном?
Черепаха: Ничего. Абсолютно ничего. Просто он не мог воспроизвести мелодию моей песни — эти звуки вызвали в нем такую сильную вибрацию, что он разбился.
Ахилл: Так значит, это все же был не Идеальный Патефон. А ведь клерк ему такого наговорил...
Черепаха: Разве вы, Ахилл, верите всему тому, что говорят продавцы? Неужели вы так же наивны, как старый Краб?
Ахилл: Абсолютно нет! Краб гораздо наивнее. Я-то знаю, что все торговцы — известные пройдохи и надувалы. Поверьте, я не вчера родился!
Черепаха: Представьте себе тогда, что тот клерк мог несколько преувеличить выдающиеся качества нового приобретения Краба. Скорее всего, его патефон вовсе не идеальный, а значит, не может воспроизвести любые звуки.
Ахилл: Увы, кажется, так оно и есть... Но как вы объясняете тот удивительный факт, что именно ваша запись оказалась той самой "невоспроизводимой" мелодией?
Черепаха: Ничего удивительного; я сделала это специально. Перед тем, как снова отправиться к Крабу, я пошла в магазин, продавший ему патефон и спросила, где эта модель была сделана. Узнав адрес, я послала на фабрику запрос и со следующей почтой получила полное описание патефона Краба. Я работала, не покладая лап, проанализировала всю конструкцию, и мне удалось найти именно ту мелодию, которая, если ее сыграть вблизи от этого патефона, разобьет его вдребезги!
Ахилл: Какое коварство! Зачем вы мне все это выложили... Значит, вы сами записали эту музыку, да еще и принесли эту подлую штуку ему в подарок!
Черепаха: Точно, вы угадали, мой проницательный друг! Однако это еще не конец. Краб не поверил, что его патефон оказался не Идеальным...
Ахилл: Упрямец!
Черепаха: Совершенно верно! Он отправился в магазин, где приобрел себе еще один патефон, значительно дороже. На этот раз клерк пообещал вернуть ему деньги в удвоенном размере, если тот найдет хотя бы один звук, который новый патефон не сможет воспроизвести.
Ахилл: Блестящая идея! Выходит, Краб ничем не рисковал...
Черепаха: Ловкий трюк, это верно. Так вот, Краб тут же похвастался мне своим приобретением; старик был вне себя от радости, и я пообещала ему придти в гости и посмотреть его очередное любимое детище
Ахилл: Естественно, перед тем как выполнить обещание, вы снова написали на фабрику и с учетом конструкции нового патефона Краба скомпоновали еще одну вредительскую мелодию, на этот раз под названием "Меня нельзя воспроизвести на патефоне №2"?
Черепаха: Совершенно верно! Вижу, что вы вполне прониклись моей идеей...
Ахилл: Так что же случилось на этот раз?
Черепаха: Я поставила мою запись и, как вы сами можете догадаться, история повторилась и патефон, и пластинка разлетелись вдребезги.
Ахилл: Щелчок по Крабьему самолюбию изрядный! Тут уж ему, конечно, пришлось признать, что Идеальных Патефонов в природе не существует?
Черепаха: Если бы . На самом деле он решил, что следующий патефон наверняка окажется "выигрышным билетом", а поскольку у него теперь была куча денег, он.
Ахилл: (перебивает) Еще раз пошел в магазин... Постойте-ка: ведь он бы мог вас запросто перехитрить, купив посредственный патефон, не воспроизводящий с достаточной точностью никакую, в том числе и разбивальную, музыку. Тогда вам пришлось бы спасовать...
Черепаха: Соблазнительная мысль . Однако она противоречит первоначальной идее иметь патефон, на котором можно воспроизвести даже его собственную разбивальную мелодию (что, естественно, невозможно)
Ахилл: Конечно Теперь я понимаю, в чем здесь загвоздка. Любой достаточно качественный патефон (назовем его X), который сможет воспроизвести разбивальную музыку, от нее же и погибнет! Значит, патефон X не совершенный. Избежать подобной участи может только какой-нибудь плохонький патефон, который, однако,
уже по определению не будет Идеальным! Любой патефон будет непременно "увечен" в том или ином смысле, а значит, все они дефектны!
Черепаха: Разумеется, они не идеальны, но почему вы называете их "дефектными"? Никакой патефон не способен сделать все то, чего бы нам от него хотелось. Уж если говорить о дефектах, то изъян не в самих патефонах, а в наших представлениях о том, на что они способны Краб, к примеру, был полон самых фантастических
надежд...
Ахилл: Искать Идеальный патефон — неблагодарное занятие. Купит ли Краб высококачественный или посредственный аппарат, он все равно проигрывает Бедняга, мне его искренно жаль...
Черепаха: В таком духе наш "поединок" с Крабом продолжался еще несколько раундов, пока Краб не раскусил принципа моих композиций. Тогда старик попытался меня перехитрить. Он послал фабрикантам описание патефона своего изобретения, который они и изготовили по его чертежам Краб назвал свое детище "Патефон Омега" — этот аппарат был намного сложнее чем все предыдущие.
Ахилл: А, понимаю: у него вообще не было движущихся частей... Может быть, он был сделан из ваты? Или...
Черепаха: Если вы будете пытаться угадать, то мы просидим здесь до завтра. Позвольте вам помочь: "Омега" имела встроенную телекамеру, сканирующую любую пластинку, перед тем как поставить ее на патефон. Эта камера была подключена к компьютеру, который, в свою очередь, устанавливал по форме дорожек, что за музыка
записана на данной пластинке.
Ахилл: Тривиальной эту конструкцию не назовешь, но пока мне все понятно. Однако как же Омега использовала полученную информацию?
Черепаха: Интереснейшим образом: компьютер при помощи сложных вычислений устанавливал, какой эффект данная мелодия произведет на патефон. Если музыка оказывалась "опасной", Омега делала что-то поистине удивительное: она меняла структуру частей патефона, перестраиваясь на ходу! Только сделавшись неуязвимой для данной разбивальной мелодии, Омега включала свой патефон и проигрывала пластинку.
Ахилл: Могу себе представить, как вы разочаровались: ведь это означало, что вашим проделкам пришел конец!
Черепаха: Я удивлена, Ахилл, что вы так считаете. Видимо, вы не слишком хорошо знакомы с теоремой Гёделя о неполноте.
Ахилл: ... гммм... Чьей теоремой?
Черепаха: Имя ее создателя — Гёдель. Суть теоремы заключается в том, что...
Ахилл(перебивает): Гёдель? Не слыхал... Послушайте, я уверен, что все это захватывающе интересно, но я, право, предпочел бы услыхать продолжение истории о разбивальной музыке. Мне думается, что я
могу сам угадать ее конец...
Черепаха: Рада вашей проницательности. Вы, вероятно, думаете, что Краб победил?
Ахилл: А как же! Признайтесь, что вам пришлось трусливо капитулировать. Не так ли?
Черепаха: Ей-Богу, Ахилл, ну и засиделись мы с вами! Уж полночь близится...
Я с удовольствием пообщалась бы с вами еще, но у меня уже
глаза слипаются .
Ахилл: То-то я чувствую, что и меня в сон клонит... Пойду я, пожалуй.
(Направляется к двери, но внезапно поворачивает обратно.) Однако какой я забывчивый! Принес вам маленький презент и чуть не унес его обратно домой. (Протягивает Черепахе небольшой аккуратный сверток.)
...
(с)Даглас Р. Хофштадтер
"ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда"
